જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 2x + y - z = 7,x - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત શ્રેણિક સુસંગતતાની શરતનું પાલન કરતું હોવું જો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત શ્રેણિક સુસંગતતાની શરતનું પાલન કરતું હોવું જોઈએ.પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય લઈએ છીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & \delta \end{vmatrix} = 0$$2(-3\delta - 8) - 1(\delta - 2) - 1(4 + 3) = 0$$-6\delta - 16 - \delta + 2 - 7 = 0$$-7\delta - 21 = 0 \Rightarrow \delta = -3$હવે,સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,અચળ પદોના સ્તંભ સાથે નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય પણ શૂન્ય થવું જોઈએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ k & 4 & -3 \end{vmatrix} = 0$$7(9 - 8) - 1(-3 - 2k) - 1(4 + 3k) = 0$$7(1) + 3 + 2k - 4 - 3k = 0$$6 - k = 0 \Rightarrow k = 6$આમ,$\delta + k = -3 + 6 = 3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,અને $2x + 7y + 7z = -4$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module