જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

ધારો કે $S$ એ સમીકરણોની સિસ્ટમ $(x, y, z)$ ના તમામ પૂર્ણાંક ઉકેલોનો ગણ છે:
$x-2y+5z=0$
$-2x+4y+z=0$
$-7x+14y+9z=0$
જેથી $15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150$. તો,ગણ $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$,$3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય,જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?