જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે,નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ધ્યાનમાં લો:
$x+y-z=2, x+2y+\alpha z=1, 2x-y+z=\beta$. જો આ સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

બધા જ વાસ્તવિક મૂલ્યો $p, q$ માટે જેથી સમીકરણ સંહતિ $\begin{cases} 2x + py + 6z = 8 \\ x + 2y + qz = 5 \\ x + y + 3z = 4 \end{cases}$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય તે છે

એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $\beta x + \alpha y - z = -1$,$3x - \beta y + \alpha z = 0$,અને $\alpha x + \beta y + z = 1$ ધ્યાનમાં લો. ક્રેમરના નિયમમાં વપરાતી સામાન્ય સંજ્ઞામાં,જો $\frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$,$\frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$,અને $\frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ આપેલ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,અને $(2k + 1)x + z = 0$ અસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.